Primeiro reconheça a sua placa com o seguinte comando:

$ lspci

Retornará a seguinte linha:

02:03.0 Network controller: Broadcom Corporation BCM4318 [AirForce One 54g] 802.11g Wireless LAN Controller (rev 02)

Instale estes pacotes para poder compilar o Ndiswrapper (emulador de driver para usar o driver do XP no Ubuntu).

sudo apt-get install build-essential
sudo apt-get install linux-headers-`uname -r`

Talvez precise do pacote linux-libc-dev também, esse você pode instalar pelo synaptic, pois encontra-se no próprio live-cd do Ubuntu.

Baixe a ultima versão disponivel do Ndiswrapper:
http://ndiswrapper.sourceforge.net/joomla/

Descompacte o arquivo e entre na pasta descompactada pelo terminal e rode os comandos para instalar o ndiswrapper:

sudo make uninstall

(se retornar alguma mensagem de erro ou que não encontrou o pacote não se preocupe, esse comando é pra remover alguma versão antiga de ndiswrapper).

make
sudo make install

Baixe os drivers da placa aqui:

http://biginoz.free.fr/linux/bcmwl5a.inf
http://biginoz.free.fr/linux/bcmwl5.sys

Coloque os dois drivers juntos na mesma pasta.

Agora instale o driver .inf com ndiswrapper, entre na pasta onde estão os drivers pelo terminal, se salvou em Documentos você digita “cd Documentos” e vai entrar lá.
Depois roda o comando:

ndiswrapper -i bcmwl5a.inf

Confere se o driver foi instalado corretamente:

ndiswrapper -l (ele de Luiza)

Se aparecer “driver present” seu driver foi instalado.

Suba ndiswrapper no módulo:

modprobe ndiswrapper

Carregue na inicialização:

ndiswrapper -m

Coloque os drivers nativos na blacklist:

sudo gedit /etc/modprobe.d/blacklist

E acrescente as linhas:

blacklist b43

blacklist bcm43xx

blacklist b44

blacklist ssb

blacklist mac80211

Desabilite sua interface cabeada:

ifconfig eth0 down

Ou verifique com o comando ifconfig qual é a sua interface ethernet.

Digite o comando iwconfig e veja como o sistema reconhece sua placa (wlan0).
Digite iwlist wlan0 scan para escanear a rede.
Substitua wlan0 pela interface que for reconhecida com o comando iwconfig.

Agora configure a sua conexão pelo icone de rede, ou se preferir edite diretamente o arquivo interfaces e resolv.conf, seguindo as dicas já postadas no blog.

Boa sorte!